Transformasi Object

Transformasi dua dimensi adalah suatu model atau bentuk atau teknik memindahkan atau mengubah nilai posisi objek dalam sistem koordinat dua dimensi. Pemindahan objek ini dapat diartikan sebagai pemindahan titik. Ada dua cara yang dapat digunakan untuk mentransformasi gambar yaitu :

·           Transformasi objek

Transformasi objek adalah mengubah koordinat-koordinat dari tiap titik di objek dengan beberapa aturan , meninggalkan underlying sistem koordinat yang tidak bisa diubah lagi.

·           Transformasi koordinat

Transformasi koordinat adalah system koordinat yang baru dibuat sebelumnya merupakan perwakilan dari semua titik objek dalam sistem yang baru.

Objek grafik 2 dimensi adalah sekumpulan titik-titik 2 dimensi yang dihubungkan dengan garis lurus, baik berupa polyline, polygon atau kurva. Objek grafik 2 dimensi didefinisikan sebagai kumpulan titik 2dimensi yang secara komputasi dinyatakan sebagai array 1D, atau linkedlist sesuai dengan struktur data yang digunakan dalam menyatakan kumpulan titik 2D ini.  Pada dasarnya, operasi yang dapat dilakukan dengan menggunakan model transformasi ada 3, yaitu :

Translation              : Pemindahan Objek ke posisi yang baru

Rotation                   : Proses memutarkan objek

Scaling                     : Memperbesar dan Memperkecil Objek, disini kita bisa  merubah

ukuran objek tersebut tidak harus seragam antara panjang, lebar atau tingginya, sehingga kita bebas untuk me-resize objek yang telah kita buat

Penerapan obyek dua dimensi dalam grafika computer biasanya dalam membuat obyek 2 dimensi seperti desain rumah, jam, bintang dan lain sebagainya dengan menerapkan primitive obyek. Dalam pembuatan bintang memerlukan fungsi fungsi primitive yang digunakan antara lain adalah :

·                     Perpindahan (Translasi)

Pengertian translasi adalah perpindahan objek dari titik P(x, y) ke titik P’(x’, y’) secara linier. Dalam translasi dua dimensi diperlukan dua parameter, yaitu pemindahan kearah sumbu x dan pemindahan kearah sumbu y. Translasi (dx, dy) didefinisikan dengan :

x’= x + dx

y’ = y + dy

Bentuk umum :

glTranslatef( x, y, z )

glTranslated( x, y, z )

glVertex3f(1.0f, -1.0f, -10.0f );

glColor3f( 1.0, 0.0, 0.0 );

glVertex3f(-1.0f, -1.0f, -10.0f );

glEnd();

·                     Penskalaan (Scale)

Definisi dari penskalaan m adalah perpindahan objek dari titik P ke titik P’, dimana jarak titik P’ adalah m kali titik P atau suatu operasi yang membuat suatu objek berubah ukurannya baik menjadi mengecil ataupun membesar secara seragam atau tidak seragam tergantung pada faktor penskalaan yang diberikan.

Proses penskalaan dapat didefinisikan dengan :

x’ = mx x

y’ = my y

Bentuk umum :

glScalef( xf, yf, zf );

·                     Perputaran (Rotate)

Definisi rotasi adalah perpindahan objek dari titik P(x, y) ke titik P’(x’,y’) yang berupa pemindahan berputar sebesar sudut _ atau suatu operasi yang menyebabkan objek bergerak berputar pada titik pusat atau pada sumbu putar yang dipilih berdasarkan sudut putaran tertentu.

Operasi rotasi dapat diuraikan sebagai berikut :

1.    Rotasi dari titik P yang berada di sumbu x, P(x, 0) menjadi P’(x’, y’) dapat digambarkan dengan :

x’ = x .cos θ

y’ = x.sin θ

2.    Rotasi dari titik P yang berada di sumbu y, P(y, 0) menjadi P’(x’, y’) dapat digambarkan dengan :

x’ = -y .cos θ

y’ = y.sin θ

3.    Rotasi dari titik P(x, y) menjadi P’(x’, y’) merupakan kombinasi dari kedua macam transformasi di atas R =

Rx + Ry.

x’ = x .cos θ - y.sin θ

y’ = x.sin θ + y.cos θ

Bentuk umum :

 glRotatef( sudut, sx, sy, sz );